В курсовой работе разрабатывается программный модуль, реализующий метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Программа реализована на языке программирования С++ Builder 5.
Применяется для решения систем уравнений, выстроенных в таком порядке, что квадратная матрица коэффициентов ||А|| не содержит нулевых значений на главной диагонали. В противном случае следует произвести перестановку уравнений или переставить местами столбцы матрицы ||А||.
Метод реализуется в два этапа: прямого и обратного хода.
Прямой ход производится для нормирования матрицы ||А|| с целью приведения ее к треугольному виду за (n-1) итераций. При этом нормируют все коэффициенты матрицы ||А|| и вектора ||B|| по формулам для k-той итерации, начиная с k-той строки системы
ak[i,j]= -ak-1[k,j]* ak-1[i,k] / ak-1[k,k] + ak-1[i,j], ( 1.2 )
bk[i]= -bk-1[k]* ak-1[i,k] / ak-1[k,k] + bk[i]. ( 1.3 )
Затем для получения вектора решения ||X|| реализуется обратный ход итераций: вначале определяют последнее значение как
x[n] = bk[n]/ak[n,n]. ( 1.4 )
Остальные значения определяются в цикле i от 1 до (n-1) по n
x[n] = (bk[n-i]-У(x[n-j+1]*ak[n-i,n-j+1]))/ak[n-i,n-i]. ( 1.5 )
Скачать записку:
Скачатьь html и проверку в MathCad:
Скачать программу в С++:
Применяется для решения систем уравнений, выстроенных в таком порядке, что квадратная матрица коэффициентов ||А|| не содержит нулевых значений на главной диагонали. В противном случае следует произвести перестановку уравнений или переставить местами столбцы матрицы ||А||.
Метод реализуется в два этапа: прямого и обратного хода.
Прямой ход производится для нормирования матрицы ||А|| с целью приведения ее к треугольному виду за (n-1) итераций. При этом нормируют все коэффициенты матрицы ||А|| и вектора ||B|| по формулам для k-той итерации, начиная с k-той строки системы
ak[i,j]= -ak-1[k,j]* ak-1[i,k] / ak-1[k,k] + ak-1[i,j], ( 1.2 )
bk[i]= -bk-1[k]* ak-1[i,k] / ak-1[k,k] + bk[i]. ( 1.3 )
Затем для получения вектора решения ||X|| реализуется обратный ход итераций: вначале определяют последнее значение как
x[n] = bk[n]/ak[n,n]. ( 1.4 )
Остальные значения определяются в цикле i от 1 до (n-1) по n
x[n] = (bk[n-i]-У(x[n-j+1]*ak[n-i,n-j+1]))/ak[n-i,n-i]. ( 1.5 )
Скачать записку:
Внимание! У вас нет прав для просмотра скрытого текста.
Скачатьь html и проверку в MathCad:
Внимание! У вас нет прав для просмотра скрытого текста.
Скачать программу в С++:
Внимание! У вас нет прав для просмотра скрытого текста.
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Вся информация, которая предлагается Вам на нашем ресурсе, защищена законом РФ и РБ об авторском праве. Поэтому, если вы копируете контент у нас, то нарушаете права, которые закреплены в действующем белорусском законодательстве. Подробнее читаем 